क्या कागज का एक टुकड़ा, 42 बार, चंद्रमा तक पहुंच जाएगा?

क्या कागज का एक टुकड़ा, 42 बार, चंद्रमा तक पहुंच जाएगा? Will A Piece Of Paper, Folded 42 Times, Reach The Moon? 

 जनरल, मैथेमेटिक्स
इसलिए मैं एक दोस्त के घर पर रविवार रात एक खेल खेल रहा था जब यह अजीब तथ्य बातचीत में सामने आया:

यदि आप कागज के एक टुकड़े को आधा 42 बार मोड़ना चाहते हैं, तो यह चंद्रमा तक पहुंच जाएगा।
मेज के चारों ओर के कई लोगों ने इस बात की खिल्ली उड़ाई, कि केवल एक दर्जन तह के बाद किसी भी पर्याप्त मात्रा में इसकी मोटाई तक पहुंचने के लिए कागज की एक भी शीट बहुत पतली थी। मैंने बताया कि यह पूरी तरह से संभव है कि कैसे प्रत्येक गुना के साथ मोटाई को दोगुना करने से मोटाई में तेजी से वृद्धि होगी जो पहले बड़े होने से पहले धीरे-धीरे बढ़ेगा। मेरे दोस्त स्पष्ट रूप से मोटाई में एक रैखिक वृद्धि की कल्पना कर रहे थे।

मुझे यह भी पता था कि लगभग 8 बार से अधिक कागज की एक शीट को मोड़ना बहुत असंभव है - हालांकि मिथक बस्टर्स ने एक विशालकाय शीट को एक फुटबॉल मैदान के आकार को 10 गुना मोड़ दिया। परिणामस्वरूप मोटाई (एक बुलडोजर के साथ मारने के बाद) लगभग एक फुट लंबा था, हालांकि 1,024 शीट्स के साथ काफी थोड़ी हवा मिश्रित थी। यह पता लगाने का सूत्र कि एन संख्या को दोगुना करने के बाद आपके पास कितनी संख्या होगी, यह इस प्रकार है कि ओ कहां मूल संख्या है (या हमारे मामले में आकार)।

ओ * 2 ^ (एन)
कागज की एक मानक शीट लगभग 0.1 मिमी है इसलिए 42 तह हमें यह देगी:

0.1 * 2 ^ (42) = 439,804,651,110 मिमी
यह 440 बिलियन मिलीमीटर या 439,804 किलोमीटर है। Google के अनुसार औसतन चंद्रमा पृथ्वी से 384,400 किलोमीटर दूर है। मैं कहता हूँ कि यह जाँच करता है।

डेटा की कल्पना करने में मदद करने के लिए, मैंने एक त्वरित स्प्रेडशीट और ग्राफ़ बनाया जो प्रत्येक गुना के लिए कागज की मोटाई को ट्रैक करता है।
क्या कागज का एक टुकड़ा, 42 बार, चंद्रमा तक पहुंच जाएगा?


# सिलवटों की मोटाई (मिमी)
0 0.10
1 0.20
2 0.40
3 0.80
4 1.60
5 3.20
6 6.40
7 12.80
8 25.60
9 51.20
10 102.40
11 204.80
12 409.60
13 819.20
14 1,638.40
15 3,276.80
16 6,553.60
17 13,107.20
18 26,214.40
19 52,428.80
20 104,857.60
21 209,715.20
22 419,430.40
23 838,860.80
24 1,677,721.6
25 3,355,443.2
26 6,710,886.4
27 13,421,773
28 26,843,546
29 53,687,091
30 107,374,182
31 214,748,365
32 429,496,730
33 858,993,459
. . . . .
.
.
.
.
.
40 109,951,162,778
41 219,902,325,555
42 439,804,651,110
और किलोमीटर में रेखांकन इस तरह दिखता है:

क्या कागज का एक टुकड़ा, 42 बार, चंद्रमा तक पहुंच जाएगा? क्या कागज का एक टुकड़ा, 42 बार, चंद्रमा तक पहुंच जाएगा? Reviewed by alok kumar on Friday, February 28, 2020 Rating: 5

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